设A是n阶方阵，且满足A2一5A+E=0，利用定义证明：A一3E可逆．

admin2021-10-13 27

问题设A是n阶方阵，且满足A²一5A+E=0，利用定义证明：A一3E可逆．

选项

答案由于A²一5A+E=0，所以A²—5A=一E，故(A一3E)(A一2E)=一E+6E=5E，所以(A一3E)[*]=E，所以A一3E可逆．

解析

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线性代数（经管类）

公共课

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