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设A是n阶方阵,且满足A2一5A+E=0,利用定义证明:A一3E可逆.
设A是n阶方阵,且满足A2一5A+E=0,利用定义证明:A一3E可逆.
admin
2021-10-13
11
问题
设A是n阶方阵,且满足A
2
一5A+E=0,利用定义证明:A一3E可逆.
选项
答案
由于A
2
一5A+E=0,所以A
2
—5A=一E, 故(A一3E)(A一2E)=一E+6E=5E, 所以(A一3E)[*]=E,所以A一3E可逆.
解析
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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