设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E[（X+Y）2]=________。

admin2017-01-21 42

问题设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E（X）=E（Y）=0，E（X²）=E（Y²）=2，则E[（X+Y）²]=________。

选项

答案6

解析由已知条件得，D（X）=E（X²）一E²（X）=2，同理，D（Y）=2。则有

E（X+Y）=E（X）+E（Y）=0，
E[（X+Y）²]=D（X+Y）+E²（X+Y）=D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2CoV（X，Y）
=2 +2 +2=6。

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