设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

admin2012-07-30 63

问题设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
试将x=x(y)所满足的微分方程d²x/dy²+(y+sinx)(dx/dy)³=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

选项

答案dx/dy=1/y’,d²x/dy²=(dx/dy)’_y=(1/y)’_y=(1/y)’_x.(dx/dy)=-y"/y’³=-y"(dx/dy)³ 代人原微分方程，便得常系数的二阶线性微分方程 y"-y=sinx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TuF4777K

考研数学三

相关试题推荐

党的十九大报告指出，中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为()
人类社会发展的历史表明，对一个民族、一个国家来说，最持久、最深层的力量是()
2016年10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号空间实验室自动交会对接成功。从电视转播画面上来看，天宫二号的对接部缓缓滑向神舟十一号并最终停止，意味着二者已经形成组合体共同飞行。整个对接过程看似缓慢、平静，而实际上这两个8吨多的“大家伙”是在距离地面3
产业资本划分为货币资本、生产资本、商品资本的依据是资本各个部分()
二八定律又名帕累托法则(Pareto’sprinciple)也叫巴莱特定律、朱伦法则(Juran，Principle)、关键少数法则(VitalFeRule)、不重要多数法则(TrivialManyRule)最省力的法则、不平衡原则等，被广泛应
大力发展和不断加强对外经济技术交流，积极参与国际交换和国际竞争，以生产和交换的国际化取代闭关自守和自给自足，促进经济的变革，使我国经济结构由封闭型经济转变为开放型经济，促进国民经济健康快速的发展。我国改革开放以来的实践证明，对外开放()
2021年8月26日，第三次全国国土调查主要数据成果公布。数据显示，我国耕地面积()亩。
“以为只有诗人才需要想象，这是没有道理的，这是愚蠢的偏见！甚至在数学上也需要想象，甚至微积分的发现没有想象也是不可能的”。这表明()。
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
利用高斯公式计算第二类曲面积分：

随机试题

符合小儿中度等渗性脱水的是
脊柱骨折患者急救运送方法，下列哪种方法是正确的
[2012年第71题，2009年第71题]设计公司给房地产开发公司寄送的公司业绩介绍及价目表属于：
在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为(　　)天。
灭火器维修与报废条件分别有哪些标准?
下列哪些属于进境特许审批商品?(　　)
下列关于企业财务指标作用的表述中，正确的是()。
各单位内部会计监督制度要求，()与经济业务事项和会计事项的审批人员、经办人员、财物保管人员的职责权限应当明确，并相互分离、相互制约。
关于身体语言，一般认为()。
简答语义场的层次性和系统性。

最新回复(0)

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

考研数学三

党的十九大报告指出，中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为()

人类社会发展的历史表明，对一个民族、一个国家来说，最持久、最深层的力量是()

产业资本划分为货币资本、生产资本、商品资本的依据是资本各个部分()

二八定律又名帕累托法则(Pareto’sprinciple)也叫巴莱特定律、朱伦法则(Juran，Principle)、关键少数法则(VitalFeRule)、不重要多数法则(TrivialManyRule)最省力的法则、不平衡原则等，被广泛应

2021年8月26日，第三次全国国土调查主要数据成果公布。数据显示，我国耕地面积()亩。

“以为只有诗人才需要想象，这是没有道理的，这是愚蠢的偏见！甚至在数学上也需要想象，甚至微积分的发现没有想象也是不可能的”。这表明()。

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

利用高斯公式计算第二类曲面积分：

符合小儿中度等渗性脱水的是

脊柱骨折患者急救运送方法，下列哪种方法是正确的

[2012年第71题，2009年第71题]设计公司给房地产开发公司寄送的公司业绩介绍及价目表属于：

在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为( )天。

灭火器维修与报废条件分别有哪些标准?

下列哪些属于进境特许审批商品?( )

下列关于企业财务指标作用的表述中，正确的是()。

各单位内部会计监督制度要求，()与经济业务事项和会计事项的审批人员、经办人员、财物保管人员的职责权限应当明确，并相互分离、相互制约。

关于身体语言，一般认为()。

简答语义场的层次性和系统性。

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为(　　)天。

下列哪些属于进境特许审批商品?(　　)