案例：某学校初二年级的数学备课组针对“勾股定理”一课的教学进行讨论，拟定了如下的教学目标： ①掌握勾股定理的内容，体会数形结合思想； ②学会运用勾股定理。为了落实上述教学目标，甲、乙两位教师对此给出了不同的教学思路。

admin2022-08-05 72

问题案例：
某学校初二年级的数学备课组针对“勾股定理”一课的教学进行讨论，拟定了如下的教学目标：
①掌握勾股定理的内容，体会数形结合思想；
②学会运用勾股定理。
为了落实上述教学目标，甲、乙两位教师对此给出了不同的教学思路。
【教师甲】
首先，给大家介绍“赵爽弦图”的内容，板书课题，介绍三角形各边的名称。
然后，提问学生勾股定理的相关知识，给出勾股定理的内容：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
之后，介绍毕达哥拉斯的探索过程，让学生利用“面积法”验证定理内容。
最后，教师给出练习题(在下面的几组边中，找出能构成直角三角形的边长组合：
①3，3，3；
②3，4，5；
③6，4，9；
④6，8，10)，
学生练习。
【教师乙】
先介绍毕达哥拉斯在朋友家的趣事(毕迭哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家的地砖图案反映了直角三角形三边中的某种数量关系)，之后让学生去看地砖图形，结合毕达哥拉斯的探索过程(面积法：利用三角形三边分别构成不同的正方形，通过三个正方形的面积关系找到直角三角形三边的关系)自主探索三边关系，得出猜想。
然后，课件给出赵爽弦图，结合图形介绍“赵爽弦图”的证明过程，证明猜想。
最后，得出结论：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
巩固练习，思考讨论：还有没有不同的方法证明勾股定理的内容?
拓展介绍刘徽的证明方法，使学生感受数形结合，以形证数的思想。
问题：
分析甲、乙两位教师教学思路的特点。

选项

答案教师甲通过对“赵爽弦图”的介绍直接引入勾股定理的内容，之后结合毕达哥拉斯的探索过程，让学生感受定理内容，最后通过练习题进行知识巩固。这种教学方法以直接导入的方式引入新知，紧扣教学目标，直接给出教学目的，从而有效地引起学生的有意注意，使学生直接进入学习状态；通过介绍毕达哥拉斯的探索过程，诱发学生探索新知的兴趣。虽然这种教学方式能使学生迅速定向，使其可以把握整节课的概念和基本轮廓，能提高课堂效率，但是这种方法由于缺乏学生自主探索的过程，不能使学生充分感受数形结合的思想，不能有效地培养学生独立思考的习惯。此外，课程整体氛同有些枯燥，教师与学生的互动较少，这样难以引发学生的学习兴趣，不能很好地引起学生共鸣。教师乙首先以讲故事的手段介绍毕达哥拉斯的发现和探索过程，运用趣味导入法引入新知，有效地激发学生对于新知的兴趣。然后，教师让学生运用面积法自主探索新知，提出猜想，培养了学生自主学习的能力，使其感受数形结合思想和以形证数的过程。之后，教师通过介绍“赵爽弦图”的证明方法证明猜想，使学生从不同角度体会数形结合思想，发展形象思维。最后，通过对刘徽证明勾股定理方法的拓展介绍，使学生感受不同的割补方法，充分感受以形证数的思想内涵。教师乙的教学方式虽然不能在开篇使学生直接把握课程目的，但是十分贴切三维教学目标，使学生对于勾股定理有深刻的理解，加深学生对于勾股定理知识内容的记忆。但教师乙的教学过程也存存一些不足：没有使学生充分了解勾股定理在实际解题中的运用

解析

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