首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3,的负惯性指数为1,则a的取值范围是__________.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3,的负惯性指数为1,则a的取值范围是__________.
admin
2014-03-23
50
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
,的负惯性指数为1,则a的取值范围是__________.
选项
答案
-2≤a<2
解析
【解法一】 用配方法:
f(x
1
,x
2
,x
3
) =x
1
2-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
=(x
1
+ax
3
)
2
-(x
2
-2x
3
)
2
+(4-a
2
)x
3
2
.
由负惯性指数为1,得(4-a
2
)≥0,-2≤a≤2.
【解法二】 此二次型的矩阵
设A的3个特征值按照大小顺序为λ
1
≤λ
2
≤λ
3
.则λ
1
+λ
2
+λ
3
=0.负惯性指数为1即λ
1
<0≤λ
2
≤λ
3
.则|A|≤0.反之,如果|A|<0,则特征值一定是2正1负,如果|A|=0,则特征值一定1正1负1个0.于是负惯性指数为
|A|≤0.计算出|A|=a
2
-4,得-2≤a<2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SEU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
我国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家,国家一切权力属于人民。我国社会主义民主是维护人民根本利益的最广泛、最真实、最管用的民主。发展社会主义民主政治就是要体现人民意志、保障人民权益、激发人民创造活力,用制度体系保证人民当家作主。
党的十八大提出,在国家、社会、公民三个层面倡导“十二个词”的社会主义核心价值观。下列属于国家层面的有
要实现从理性认识到实践的飞跃,必须具备一定的条件,这些条件包括()
简单商品经济的基本矛盾是私人劳动和社会劳动的矛盾,这是因为()。
习近平在纪念马克思200周年诞辰大会上指出,实现共产主义是由一个一个阶段性目标逐步达成的历史过程。因此,我们必须()
简单商品经济的基本矛盾是( )
在中国革命过程中,具有新民主主义革命和社会主义革命双重性质的事件是
毛泽东提出“须知政权是由枪杆子中取得的”论断的会议是( )
二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为().
α1,α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组,(Ⅱ)的秩为2,故(Ⅰ)的秩为2.由于(Ⅰ)线性相关,从而行列式|β1,β2,β3|=0,由此解得a=3b;又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示,从而β3可由α1,α2线性表示,所以向量组α1,α2,β3线性相关,于是行
随机试题
A.银翘散B.川芎茶调散C.避瘟散D.九分散E.蛇胆川贝散按药物性质分类,属于含低共熔成分散剂的是
2019年6月下旬,电解铜的价格约是无缝钢管的:
领导权变论认为领导者自身的特点包括
BrazilsPopulationBrazilhasbecomeoneofthedevelopingcountrieswithgreatsuccessesat【B1】______populationgrowth—but
在护理骨牵引患者时,如牵引过度可引起
门窗所使用的密封胶条宜采用再生胶条。()
2007年2月16日,受天星商贸发展公司委托,某评估公司对其拥有的部分不动产进行估价进行核算。据委托方初步说明,估价对象土地于2003年2月16日通过出让方式取得,当时总面积为4908平方米,2004年3月20日将批发零售部分转让出复查,住宿餐饮部分200
转账支票可用于单位和个人的各种款项结算,支票上印有“转账”字样,可以用于转账,或者支取现金。()
设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得
当线性表采用顺序存储结构实现存储时,其主要特点是【】。
最新回复
(
0
)