首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3，的负惯性指数为1，则a的取值范围是__________．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3，的负惯性指数为1，则a的取值范围是__________．
admin
2014-03-23
31
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
，的负惯性指数为1，则a的取值范围是__________．
选项
答案
-2≤a＜2
解析
【解法一】 用配方法：
f(x
1
，x
2
，x
3
) =x
1
2-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
=(x
1
+ax
3
)
2
-(x
2
-2x
3
)
2
+(4-a
2
)x
3
2
．
由负惯性指数为1，得(4-a
2
)≥0，-2≤a≤2．
【解法二】 此二次型的矩阵
设A的3个特征值按照大小顺序为λ
1
≤λ
2
≤λ
3
．则λ
1
+λ
2
+λ
3
=0．负惯性指数为1即λ
1
＜0≤λ
2
≤λ
3
．则｜A｜≤0．反之，如果｜A｜＜0，则特征值一定是2正1负，如果｜A｜=0，则特征值一定1正1负1个0．于是负惯性指数为
｜A｜≤0．计算出｜A｜=a
2
-4，得-2≤a＜2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SEU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1939年，毛泽东在《(共产党人)发刊词》中把建设一个全国范围的、广大群众性的、思想上政治上组织上完全巩固的布尔什维克化的中国共产党称之为“伟大的工程”。在分析建设这项工程的有利条件时，也指出了这项工程面临的特殊困难。其面临的困难包括
中华民族优良道德传统的主要内容包括()
生产商品的具体劳动和抽象劳动是指
证明辩证唯物主义时空观的科学依据是
中国坚定奉行独立自主的和平外交政策，中国将始终不渝走和平发展道路。无论中国发展到哪一步，中国永不称霸、永不扩张、永不谋求势力范围。历史已经并将继续证明这一点。中国走和平发展道路已经并将进一步显示出其世界意义，主要是
据新华社2022年1月23日报道，近日，中共中央办公厅印发了《事业单位领导人员管理规定》。《管理规定》明确，党员领导人员应当自觉履行党建工作()，专职从事党务工作的领导人员还应当熟悉党建工作，善于做()。
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．
将下列函数展成麦克劳林级数：
设A为反对称矩阵，且｜A｜≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A为A的伴随矩阵，则[ATA(BT)-1]=()．
随机试题
生铁“130”，其中“30”是表示含()量为3％。
(2011年4月)_____________是指由于企业经营失误造成企业竞争地位虚弱、经济资源短缺、财务状况恶化，只有撤退才有可能最大限度地保存企业实力时被迫采取的战略。
可以将Windows任务栏设置为_______。
有关巨噬细胞作用的描述，错误的是
我国现在引起慢性肾功能不全的病因最常见的是
下列关于基金当事人地位与责任的说法，不正确的是()。
某科学家设计了一面时钟，这面时钟每时100分钟，每天10时。当这面时针显示5时时．实际是标准时间中午12时，则这一天实际标准时间晚上8时24分，在这面时钟上显示的是()。
欧洲启蒙主义的大师们不赞成法国古典主义的大一统，不赞成把人类的社会生活和艺术生活都处理成凡尔赛宫园林一般的___________。他们呼唤危崖、怒海、莽林，呼唤与之相对应的生命状态。这便是他们心中的诗意，狄德罗甚至直接地说，人类生活越是_________
RecessionVstheImpactthattheSchoolEducatesApetitiontosaveArlingtonCounty’sDavidM.BrownPlanetariumis800sig
要将一个数字字符串转换成对应的数值，应使用的函数是()。
最新回复
(
0
)
