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(2014山东)某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训,其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法?
(2014山东)某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训,其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法?
admin
2020-05-20
33
问题
(2014山东)某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训,其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法?
选项
A、40
B、45
C、55
D、60
答案
C
解析
方法一:
由题意甲和乙不能同时参加,可分为三类情况。
甲去乙不去:还需从除甲、乙之外的6人中挑选3人。故有C
6
3
=20种选法。
甲不去乙去:还需从除甲、乙之外的6人中挑选3人,故有C
6
3
=20种选法。
甲与乙都不去:还需从除甲、乙之外的6人中挑选4人,故有C
6
4
=15种选法。
三类情况加和,共有20+20+15=55种选派方法。
故正确答案为C。
方法二:
总情况数:从8人中挑选4人参加培训,共有C
8
4
=70种选法。
不满足条件情况数:要求甲、乙不能同时参加,不满足条件即“让甲、乙同时参加”,还需从剩下6人中选取2人参加,共有C
6
2
=15种选法。
满足条件情况数=总情况数-不满足条件情况数=70-15=55种选派方法。
故正确答案为C。
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