已知一个长方形的长l以2 cm/s的速率增加,宽w以3cm/s的速率增加。则当l=12 cm,w=5 cm时,它的对角线增加速率为___________。

admin2016-12-30  31

问题 已知一个长方形的长l以2 cm/s的速率增加,宽w以3cm/s的速率增加。则当l=12 cm,w=5 cm时,它的对角线增加速率为___________。

选项

答案3cm/s

解析 设l=x(t),w=y(t),对角线增加的速率为s(t)。根据题意,在t=t0时,x(t0)=12,y(x0)=5,且x’(t0)=2,y’(t0)=3。
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