首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a<x1<x2<x3<b,证明:在(x1,x3)内至少有一点ε,使得f’’(ε)=0.
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a<x1<x2<x3<b,证明:在(x1,x3)内至少有一点ε,使得f’’(ε)=0.
admin
2022-09-05
44
问题
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x
1
)=f(x
2
)=f(x
3
),其中a<x
1
<x
2
<x
3
<b,证明:在(x
1
,x
3
)内至少有一点ε,使得f’’(ε)=0.
选项
答案
由于f(x)在(a,b)内具有二阶导数,所以f(x)在[x
1
,x
2
]上连续,在(x
1
,x
2
)内可导,再根据题意f(x
1
)=f(x
2
),由罗尔定理知至少存在一点ε
1
∈(x
1
,x
2
),使得f’(ε
1
)=0 同理,在[x
2
,x
3
]上对函数f(x)使用罗尔定理得至少存在一点ε
2
∈(x
2
,x
3
),使得f’(ε
2
)=0 对函数f’(x)由已知条件知f’(x)在[ε
1
,ε
2
]上连续,在(ε
1
,ε
2
)内可导,且f’(ε
1
)=f’(ε
2
)=0 由罗尔定理知至少存在一点ε∈(ε
1
,ε
2
),使得f”(ε)=0 而(ε
1
,ε
2
)[*](x
1
,x
3
),故结论得证。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YyR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)连续,且∫0x[f(x)+xf(xt)]dt=1,则f(x)=________.
=________.
=________.
设函数则f(x)在点x=0处().
二阶常系数非齐次线性微分方程y”-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为().
设f(x)为连续函数,计算x[+yf(x2+y2)]dxdy,其中D是由y=x3,y=1,
设an=tannxdx.证明:对任意常数λ>0,收敛.
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12为不合格品,其余为合格产品.销售合格品获利,销售不合格产品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:问平均内径μ取何值时,销售一个零件的平均
求下列极限:
随机试题
第一次明确提出了建立国际新闻传播新秩序口号的是()
多普勒频谱技术,其调节与以下哪项调节无关()
患者男,27岁,施工时从高处坠落,致面部外伤而就诊。诉下巴及双耳前区疼痛,口张不大,无昏迷史。根据以上诊断需采用的治疗方法包括
根据我国民事诉讼法司法解释的规定,下列哪些情形适用留置送达?()
异常直方图主要有()类型。
(2008年)阅读下列FORTRAN程序:DIMENSIONM(4,3)DATEM/-10,12,24,11,20,-15,61,78,93,30,44,-45/N=M(1,1)DO10I=1,4
已知枚举类型定义语句为:enumToken{NAME,NUMBER,PLUS=5,MINUS,PRINT=10};则下列说法中错误的是
A、Shedoesn’tknowhowto.B、Shedoesn’twantto.C、Shehastodothedishes.D、It’srainingoutside.C
IwishI______longerthismorning,butIhadtogetupandcometoclass.
Martinbeggedhismothertopardonhim,______(保证以后考试不现作弊了).
最新回复
(
0
)