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  3. 设关系模式R(ABCDE)上的函数依赖集F={A→BC，BCD→E，B→D，A→D，E→A}，将R分解成两个关系模式：R1=(ABD)，R2=(ACE)，则R1和R2的最高范式分别是(3)。

设关系模式R(ABCDE)上的函数依赖集F={A→BC，BCD→E，B→D，A→D，E→A}，将R分解成两个关系模式：R1=(ABD)，R2=(ACE)，则R1和R2的最高范式分别是(3)。

admin2009-05-15  43
问题 设关系模式R(ABCDE)上的函数依赖集F={A→BC，BCD→E，B→D，A→D，E→A}，将R分解成两个关系模式：R1=(ABD)，R2=(ACE)，则R1和R2的最高范式分别是(3)。
选项 A、2NF和3NF
B、3NF和2NF
C、3NF和BCNF
D、2NF和BCNF
答案D
解析 为了方便叙述，我们先回顾一下几个范式的概念。
   第一范式(1NF)：如果关系模式R的每个关系r的属性值都是不可分的原子值，那么称R是第一范式的模式，r是规范化的关系。关系数据库研究的关系都是规范化的关系。
   第二范式(2NF)：若关系模式R是1NF，且每个非主属性完全函数依赖于候选键，那么称及是2NF模式。
   第三范式(3NF)：如果关系模式R是1NF，且每个非主属性都不传递依赖于R的候选键，则称R是3NF。
   BC范式(BCNF)：若关系模式R是1NF，且每个属性都不传递依赖于R的候选键，那么称R是BCNF模式。
   上述四种范式之间有如下联系：1NF2NF3NFBCNF。
   通过函数依赖集F可以看出A→B，B→D，A→D。因此对关系R1(ABD)而言，其主键为A，且D传递依赖于A，所以R1的最高范式是2NF。
   在函数依赖集F中可以找到A→C，E→A，A→E(因为B→D和BCD→E，所以有BC→E。又因为A→BC，所以有A→E)。因此，对R2(ACE)的函数依赖集是{A→C， E→A，A→E)，故其主键为A或E，且不存在传递依赖。因此，R2属于BCNF。
   注意，很多考生都搞不清楚的一个地方：
   传递依赖的定义：在R(U)中，如果X→Y(Y不是X的真子集)，且Y→X不成立， Y→Z则称Z对X传递函数依赖。在本题中，虽然E→A和A→C，但同时有A→E，所以不满足传递依赖的条件。
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