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n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的,n有多少个?( )
n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的,n有多少个?( )
admin
2010-08-28
65
问题
n为100以内的自然数,那么能令2
n
-1被7整除的,n有多少个?( )
选项
A、32
B、33
C、34
D、35
答案
C
解析
尝试2
0
-1=0,能被7整除;2
1
-1=1,不能被7整除;2
2
-1=3不能被7整除;2
3
-1=7,能被7整除;2
4
-1=15,不能被7整除;2
5
-1=31,不能被7整除;2
6
-1=63,能被7整除,……猜测n为3的倍数时,2
n
-1能被7整除,所以n=0,3,6,9,…,99,共34个,故选C。
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