某高中进行物理、化学、生物竞赛,共有来自三个年级的200人参赛。其中,高一年级90人参赛,28人参加物理竞赛,47人参加化学竞赛,43人参加生物竞赛。有10人同时参加了物理、化学竞赛,有15人同时参加了生物、化学竞赛,有5人同时参加了三科竞赛。高一只参加生

admin2011-02-11  36

问题 某高中进行物理、化学、生物竞赛,共有来自三个年级的200人参赛。其中,高一年级90人参赛,28人参加物理竞赛,47人参加化学竞赛,43人参加生物竞赛。有10人同时参加了物理、化学竞赛,有15人同时参加了生物、化学竞赛,有5人同时参加了三科竞赛。高一只参加生物竞赛的人数占全校参赛总人数的(    )。

选项 A、10%
B、12.5%
C、15.5%
D、18%

答案B

解析 设A={参加物理竞赛的人(28)},B={参加化学竞赛的人(47)},C={参加生物竞赛的人(43)}。A∩B=10,B∩C=15,A∩B∩C=5,A∪B∪C=90,根据公式:A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C,C∩A=A+B+C-(A∪B∪C+A∩B+B∩C-A∩B∩C)=28+47+43-(90+10+15-5)=8,所以只参加生物竞赛的高一学生有C-B∩C-C∩A+A∩B∩C=43-15-8+5=25人。占比为25÷200=12.5%,选择B。
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