判断级数的敛散性．

admin2020-07-15 22

问题判断级数

的敛散性．

选项

答案记[*]，考虑函数f(x)＝e^x—1－x(x≥0)，由于f(x)在[0，＋∞)上连续。(0，＋∞)内可导，且f’(x)＝e^x－1＞0 ，∴当x＞0时f(x)＞f(0)＝0，即f(x)是正值单调增加函数．由此可知所给级数为交错级数，{u_n}单调减少，又[*]，由莱布尼茨定理知所给级数收敛。

解析

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高等数学（工本）

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