首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足k1+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足k1+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。
admin
2018-02-07
84
问题
设η
1
,…,η
s
是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k
1
,…,k
s
为实数,满足k
1
+k
2
+…+k
s
=1。证明x=k
1
η
1
+k
2
η
2
+…+k
s
η
s
也是方程组的解。
选项
答案
由于η
1
,…,η
s
是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,故有Aη
i
=b(i=1,…,s)。 因为k
1
+k
2
+…+k
s
=1,所以 Ax=A(k
1
η
1
+k
2
η
2
+…+k
s
η
s
) =k
1
Aη
1
+k
2
Aη
2
+…+k
s
Aη
s
=b(k
1
+…+k
s
)=b, 由此可见x也是方程组的解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/STk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:[*]
证明下列各题:
a为何值时y=ax2与y=lnx相切?
设有函数试分析在点x=0处,k为何值时,f(x)有极限;k为何值时,f(x)连续;k为何值时,f(x)可导.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
设n,元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;
随机试题
OneeveningMr.Greenwasdrivinghomealongalonelycountryroad.Hehad£100.00inhispocket.Attheloneliestpartofthe
慢性肺心病患者心电图检查结果,错误的是
以下不属于寒邪致病特点的是
设an=1+q+q2+…+qn—1(n∈N*,q≠±1),An=Cn1a1+Cn2a2+…+Cnnan.当一3<q<l时,求
一、注意事项1.申论考试是对应考者阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2.仔细阅读给定资料,按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定资料1.日前,国务院总理温家宝在全国节能减排工作电视电话会议上
某甲因为打架被判处拘役,对受害人给付赔偿费,同时被所在单位开除公职。他所受的法律制裁有()。
其于数据库表创建的查询,下列说法中正确的是
A、 B、 C、 A本题的图片是三种饮料,因此听音重点即是句中相关的饮料名词或者与“喝”有关的词汇。句中出现的是drinkingsomethinghot(喝点热乎的东西),图片中只有[A]显示了“热”,因此就是答案。
A、Hescreamedwithfright.B、Hebegantochasethecowsagain.C、Herodefasttoseehisfather.D、Hegotoffandsatdowntremb
Diamonds’pricedependsalmostentirelyontheirscarcity_______________________(既然钻石没有什么内在价值).
最新回复
(
0
)