首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。
admin
2018-02-07
56
问题
设η
1
，…，η
s
是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k
1
，…，k
s
为实数，满足k
1
+k
2
+…+k
s
=1。证明x=k
1
η
1
+k
2
η
2
+…+k
s
η
s
也是方程组的解。
选项
答案
由于η
1
，…，η
s
是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，故有Aη
i
=b(i=1，…，s)。 因为k
1
+k
2
+…+k
s
=1，所以 Ax=A(k
1
η
1
+k
2
η
2
+…+k
s
η
s
) =k
1
Aη
1
+k
2
Aη
2
+…+k
s
Aη
s
=b(k
1
+…+k
s
)=b， 由此可见x也是方程组的解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/STk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．
用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．
证明下列函数在(－∞，＋∞)内是连续函数：(1)y＝3x2＋1(2)y＝cosx
证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．
当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，P+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T．p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2,α3，α4线性表出.
随机试题
日本《明治宪法》规定天皇为国家元首，其享有权利包括________、_________、________、_________。
导致躖趾背伸力弱的是导致躖趾跖屈力弱的是
患者，女性，35岁。患慢性肾炎已4年，加重伴少尿1周。血压180／100mmHg，内生肌酐清除率8．7ml／min，诊断为慢性肾小球肾炎慢性肾衰竭尿毒症期。如果检查的结果如下，哪一项是最高危的结果：
依据《建设工程质量管理条例》的规定，()在建设工程竣工验收后，应及时向建设行政主管部门或者其他有关部门移交建设项目档案。
工作流程组织是组织论的基本内容，下列各项中，不属于其内容的是()。
TN系统用于配电变压器低压中性点（）的配电系统。
下列原始凭证中，属于通用凭证的是()。
计算其中L为由点A(2，0)沿心形线r=1+cosθ上侧到原点的有向曲线段．
使用SQL语句将职工表中年龄＞60的职工记录删除，正确的命令是______。
SigmundFreudwasaworld-famousdoctorofVienna(维也纳).Hewasalsoamanfullofhumour(幽默).Once,athis70thbirthdayparty
最新回复
(
0
)
