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考研
证明:当x≥5时,2x>x2.
证明:当x≥5时,2x>x2.
admin
2012-01-29
67
问题
证明:当x≥5时,2
x
>x
2
.
选项
答案
令f(x)=2
x
-x
2
fˊ(x)=2
x
ln2-2x(无法判断fˊ(x)的符号) f〞(x)=2
x
(ln2)
2
-2=2
x-2
(ln4)
2
-2 因为当x≥5时,f〞(x)>0,即fˊ(x)单调增加,且fˊ(5)=2
4
ln4-10>0. 所以当x≥5时,fˊ(x)>0,即f(x)单调增加,且f(5)=2
5
-5
2
>0, 故当x≥5时,f(x)=2
x
-x
2
>0,即2
x
>x
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JvC4777K
0
考研数学二
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=
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