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某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋,现有存砖只够砌20m长的墙壁。问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大?
某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋,现有存砖只够砌20m长的墙壁。问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大?
admin
2014-04-29
29
问题
某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋,现有存砖只够砌20m长的墙壁。问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大?
选项
答案
设长方形的长为x,宽为y,则由题意,x+2y=20,面积S=xy,将x=20—2y代入S=xy可得,S=y(20—2y)=-2y
2
+20y,令S
’
=-4y+20=0得唯一的驻点y=5,该驻点即为极值点,此时,x=10,故当长方形(长边靠墙)的长为10,宽为5时,面积最大.
解析
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本试题收录于:
土木工程题库普高专升本分类
0
土木工程
普高专升本
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