设f(x)在x=0处二阶可导，又I==1，求f(0)，f′(0)，f″(0)．

admin2016-10-26 62

问题设f(x)在x=0处二阶可导，又I=

=1，求f(0)，f′(0)，f″(0)．

选项

答案由题设易知，[*]δ＞0，0＜｜x｜＜δ时f(x)[*]f(x)=f(0)=0．由e^f(x)一1～f(x)，cosx一1～－[*]x²(x→0)，用等价无穷小因子替换，原条件改写成 [*] 由极限与无穷小关系得，x→0时[*]=1+o(1)， (o(1)为无穷小)，即 f(x)=－[*]x²+o(x²) (x→0)．由泰勒公式唯一性得f(0)=0，f′(0)=0，f″(0)=[*].2!=－1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SUu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
求下列极限：
在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。
已知函数y＝sinx的图形，作函数y＝2sin﹙2x－π／2﹚的图形．
已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．
设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为(I)X和Y是否独立?(Ⅱ)求两个部件的寿命都超过100小时的概率α．
设随机变量X和Y的联合分布是正方形G＝｛(x，y)：1≤x≤3，1≤y≤3｝上的均匀分布，试求随机变量U＝｜X—Y｜的概率密度p(u)．
设三阶矩阵，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a=________．
设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

随机试题

属于热能营养素的有：()、脂肪、()。
氟利昂月桂醇
患者额颞部外伤出血，为了暂时止血，行压迫止血的合理部位是
适用于频数分布资料，说明观察单位的分布状况的统计图是
具有清心安神功效的药物是
年度终了，建立新账后，要将旧账马上移交本单位的档案部门保管。()
写字楼物业经营管理的特征不包括()
设α1，α2，α3为3维向量，则对任意常数，向量组线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的()．
人体甲状旁腺分泌甲状旁腺素，当人体血钙浓度下降时，甲状旁腺素分泌增加，作用于骨和肾脏使血钙浓度上升。甲状腺C细胞分泌降钙素，当血钙浓度上升时,降钙素分泌增加。作用于骨等使血钙浓度下降。下列关于血钙的叙述，正确的是（）。
智力激励法：又称集思广益法、头脑风暴法。以小组讨论会形式产生创造性设想的一种集体创造方法。以下属于智力激励法的一项是()

最新回复(0)

设f(x)在x=0处二阶可导，又I==1，求f(0)，f′(0)，f″(0)．

考研数学一

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

求下列极限：

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。

已知函数y＝sinx的图形，作函数y＝2sin﹙2x－π／2﹚的图形．

已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为(I)X和Y是否独立?(Ⅱ)求两个部件的寿命都超过100小时的概率α．

设随机变量X和Y的联合分布是正方形G＝｛(x，y)：1≤x≤3，1≤y≤3｝上的均匀分布，试求随机变量U＝｜X—Y｜的概率密度p(u)．

设三阶矩阵，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a=________．

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

属于热能营养素的有：()、脂肪、()。

氟利昂月桂醇

患者额颞部外伤出血，为了暂时止血，行压迫止血的合理部位是

适用于频数分布资料，说明观察单位的分布状况的统计图是

具有清心安神功效的药物是

年度终了，建立新账后，要将旧账马上移交本单位的档案部门保管。()

写字楼物业经营管理的特征不包括()

设α1，α2，α3为3维向量，则对任意常数，向量组线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的()．

智力激励法：又称集思广益法、头脑风暴法。以小组讨论会形式产生创造性设想的一种集体创造方法。以下属于智力激励法的一项是()