首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内有fˊ(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ε,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=a所围平面图形面积s1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
设函数f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内有fˊ(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ε,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=a所围平面图形面积s1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
admin
2011-12-29
61
问题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内有fˊ(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ε,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=a所围平面图形面积s
1
是曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=b所围平面图形面积S
2
的3倍.
选项
答案
证明 由f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有fˊ(x)>0,可知f(x)在[a,b]上单调增加,对于(a,b)内任意一点t。作平行于x轴的直线y=f(t)与曲线只交一点,并与曲线y=f(x),直线x=a,x=b分别围成平面图S
1
和S
2
,如图6—22所示,于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2b54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知是微分方程的解,则的表达式为
(2006年试题,二)设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)等于().
(1994年)设M=cos4χdχ,N=(sin3χ+cos4χ)dχ,P=(χ2sin3χ-cos4χ)dχ,则有【】
(1991年)曲线y=【】
设函数f(x)=x2(x-1)(x-2),则f(x)的零点个数为
(1998年)设y=y(χ)是一向上凸的连续曲线,其上任一点(χ,y)处的曲率为,且此曲线上点(0,1)处的切线方程为y=χ+1,求该曲线方程.并求函数y=y(χ)的极值.
(2010年)设函数f(χ)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=.证明:存在ξ∈(0,),η∈(,1),使得f′(ξ)+f′(η)=ξ2+η2.
设f(x)在上连续,证明:当0
证明:当0
求的最大项.
随机试题
广义的反致包括()
对产量()状况调查,主要是分析产量构成是否合理以及老井产量自然递减率、综合递减率与预测指标的符合程度,分析超出指标的区块或层系以及原因。
试述智力开发的措施。
OneBritishschoolisfindingthatallowingchildrentolistentomusicoreventohavetheTVonwhilestudyingishelpingimpr
下列属于低频电疗法的是
(2013年)在地下室敷设燃气管道时,下列措施中错误的是()。
当基金管理人被作为异常机构公示,即使整改完毕,至少()个月才能恢复正常机构公示状态。
五年来,我们统筹推进“_________”总体布局、协调推进“_________”战略布局,“十二五”规划胜利完成,“十三五”规划顺利实施,党和国家事业全面开创新局面。()
《国务院办公厅关于进一步激发文化和旅游消费潜力的意见》指出,到2022年,示范城市居民人均文化娱乐支出占消费支出比例超过(),旅游收入增速保持两位数以上增长。
TheHistoryofChineseAmericans[A]ChinesehavebeenintheUnitedStatesforalmosttwohundredyears.Infact,theChineseh
最新回复
(
0
)