设在x=0和x=2处有极值，求f(x)的单调区间．

admin2014-11-28 32

问题设

在x=0和x=2处有极值，求f(x)的单调区间．

选项

答案f／(x)=一x²+2bx=一x(x一2b)．因为x=2是f(x)的极值点，且f(x)可导，有f’(2)=0，得b=1．又f(x)的定义域为(一∞，+∞)，当x∈(一∞，0)时，f’(x)＜0，f(x)单调减，当x∈(0，2)时，f’(x)＞0，f(x)单调增；当x∈(2，+∞)时，f’(x)＜0，f(x)单调减，综上分析，f(x)的单调增区间为(0，2)；f(x)的单调减区间为(一∞，0)∪(2，+∞)．

解析

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