已知数列{an}为等比数列，其中a1=一，a4=9，则｜an｜+｜a2｜+…+｜an｜=_________．

admin2017-02-14 7

问题已知数列{a_n}为等比数列，其中a₁=一

，a₄=9，则｜a_n｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜=_________．

选项

答案[*](3ⁿ一1)

解析因为a_n=一

×(一3)^n—1，则｜a_n｜=3^n—2，即数列{｜a_n｜)是首项｜a｜=

，公比q’=3的等比数列，故｜a₁｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜=

(3ⁿ—1)．

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