某厂家生产的每台仪器，以概率0．7可以直接出厂，以概率0．3需进一步调试，经调试后以概率0．8可以出厂，以概率0．2定为不合格产品不能出厂，现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)，求全部能出厂的概率α；

admin2015-09-15 17

问题某厂家生产的每台仪器，以概率0．7可以直接出厂，以概率0．3需进一步调试，经调试后以概率0．8可以出厂，以概率0．2定为不合格产品不能出厂，现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)，求
全部能出厂的概率α；

选项

答案设A=(1台仪器可直接出厂)，B={1台仪器最终能出厂}。则A[*]B=0．7+0．8×0．3=0．94 由贝努里概型的计算式(p=0．94)： α=P(n台仪器能出厂)=C_nⁿpⁿ(1一p)^n-n=0．94ⁿ。

解析

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考研数学三

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