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设向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,问: α4能否由α1,α2,α3线性表示?证明你的结论.
设向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,问: α4能否由α1,α2,α3线性表示?证明你的结论.
admin
2016-03-26
17
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性相关,向量组α
2
,α
3
,α
4
线性无关,问:
α
4
能否由α
1
,α
2
,α
3
线性表示?证明你的结论.
选项
答案
不能.否则,α
4
能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,由(1)知α
1
能由α
2
,α
3
线性表示,=>α
4
能由α
2
,α
3
线性表示,这与α
2
,α
3
,α
4
线性无关矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SbT4777K
0
考研数学三
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