一长方体，表面积为22，所有棱长之和为24，则其体对角线长为( )。

admin2013-04-24 69

问题一长方体，表面积为22，所有棱长之和为24，则其体对角线长为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析设棱长分别为a，b，c，则S=2(ab+bc+ac)=22，ab+bc+ac=11，
4(a+b+c)=24，a+b+c=c，
(a+b+c)²=36=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac，a²+b²+c²=14，

故选A。

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