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  3. 一长方体，表面积为22，所有棱长之和为24，则其体对角线长为( )。

一长方体，表面积为22，所有棱长之和为24，则其体对角线长为( )。

admin2013-04-24  67
问题 一长方体，表面积为22，所有棱长之和为24，则其体对角线长为(    )。
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 设棱长分别为a，b，c，则S=2(ab+bc+ac)=22，ab+bc+ac=11，
    4(a+b+c)=24，a+b+c=c，
    (a+b+c)2=36=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，a2+b2+c2=14，
    故选A。
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