某科研项目安排张、王、刘、李、陈、赵、杨、黄共 8 名研究生赴甲、乙、丙 3 个城市调研。其中陈、赵、杨、黄是女生,其余为男生。刘、李、杨是博士研究生,其余为硕士研究生。要求每个城市至少安排 2 人,最多安排 3 人;每个城市安排的人员中至少有 1 名博士

admin2020-01-24  24

问题 某科研项目安排张、王、刘、李、陈、赵、杨、黄共 8 名研究生赴甲、乙、丙 3 个城市调研。其中陈、赵、杨、黄是女生,其余为男生。刘、李、杨是博士研究生,其余为硕士研究生。要求每个城市至少安排 2 人,最多安排 3 人;每个城市安排的人员中至少有 1 名博士研究生,至少 1 名男生。此外,张和王不能去甲城市,刘和李不能去乙城市,赵和黄不能去丙城市。
以下哪个城市的人员安排是合理的?(       )

选项 A、甲:刘、陈、张
B、乙:杨、赵、黄
C、丙:杨、陈、王
D、乙:杨、陈、王

答案D

解析 第一步:分析题干。
(1)张、王、刘、李、陈、赵、杨、黄共 8 名研究生赴甲、乙、丙 3 个城市调研;
(2)陈、赵、杨、黄是女生,张、王、刘、李为男生;
(3)刘、李、杨是博士研究生,其余为硕士研究生;
(4)每个城市至少安排 2 人,最多安排 3 人;
(5)每个城市至少有 1 名博士研究生,至少 1 名男生;
(6)张和王不能去甲城市;
(7)刘和李不能去乙城市;
(8)赵和黄不能去丙城市。
第二步:根据题干条件分析选项。
A 项:根据条件(6)可知,张不去甲城市,排除 A 项;
B 项:根据条件(2)可知:杨、赵、黄三人均为女生,与条件(5)每个城市至少有 1 名博士研究生,至少 1 名男生矛盾,排除;
C 项:已知丙的人选是杨、陈、王,根据条件(7)可知:刘、李只能去甲,此时,乙就不可能再有博士,与条件(5)每个城市至少有 1 名博士研究生,至少 1 名男生矛盾,排除;
D 项:已知乙的人选是杨、陈、王,根据条件(6)和(8)可知:张只能去丙,赵和黄只能去甲,如下图所示,还剩下刘和李没有安排,且刘和李既是男生也是博士,又因为条件(5)每个城市至少有 1 名博士研究生,至少 1 名男生,所以甲中至少还需一个博士,一个男生,丙至少还需一个博士,刘、李二人一个去甲、一个去丙即可,当选。
故正确答案为 D。
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