首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数f是区间I上的一一对应的连续函数．则f是I上的严格单调函数．
若函数f是区间I上的一一对应的连续函数．则f是I上的严格单调函数．
admin
2022-10-31
46
问题
若函数f是区间I上的一一对应的连续函数．则f是I上的严格单调函数．
选项
答案
反证法．若f在I上不是严格单调的，则必[*]x
1
，x
2
，x
3
满足x
1
＜x
2
＜x
3
，使得 (f(x
1
)-f(x
2
))(f(x
2
)-f(x
3
))＜0． 不妨设f(x
1
)＞f(x
2
)，f(x
2
)＜f(x
3
)．取满足下列条件的实数μ：f(x
2
)＜μ＜min{f(x
1
)，f(x
3
)}．分别在区间[x
1
，x
2
]，[x
2
，x
3
]上应用连续函数的介值定理，[*]ξ
1
，ξ
2
满足x
1
＜ξ
1
x
2
，x
2
＜ξ
2
x
3
，使得f(ξ
1
)=f(ξ
2
)=μ．此与f是一一对应矛盾．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ShgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某国有资本参股公司财务总监甲(非国家工作人员)勾结该公司董事乙(国家工作人员)，分别利用各自的职务便利，共同将公司财物占为己有，数额特别巨大。对甲、乙行为性质的认定，正确的是
甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。
若方程x2-2tx+t2-1=0的两个实根都在(-2，4)之内，则实数t的取值范围为()．
在直角三角形ABC中，斜边c=5，直角边a，b是方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，则三角形ABC的面积为()．
设圆C的方程为(x-1)2+(y-2)2=4，直线L的方程为2mx+x-my-1=0(m∈R)，圆C被直线L截得的弦长等于()．
不等式的解集是()。
已知直线L1与L2夹角的平分线为y=x，如果L1的方程是bx+ay+c=0(ab＞0)，那么L2的方程是()。
设f(x)是二次函数，且f(2)=f(-1)=0，f(1)=-4，则f(0)=()。
定义在R上的狄利克雷函数为D(x)=和定义在[0，1]上的黎曼函数为R(x)=试求D(R(x))和R(D(x))．
求函数f(x)=ln(1-x-2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
随机试题
()的婴幼儿可以提前进入睡眠室，提前睡觉。
垂体门脉系统的次级毛细血管网位于
华支睾吸虫感染终末宿主的发育阶段是
治以益气养阴，活血通络的是（ ）。
某商业银行欲在西南三省成立一个跨省的分行，为此向律师进行咨询，作为律师对该商业银行可以提出哪些建议?
新《巴塞尔资本协议》的支柱是()。
由国家权力机关通过民主选举产生的行政领导，其形成制度为()。
＝_______．
Youneedanewvacuumcleaner.Severalareondisplay--differentprices,differentfeatures--buttherearenoclerkstobefound
They_________havearrivedatlunchtimebuttheirflightwasdelayed.
最新回复
(
0
)
