首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数f是区间I上的一一对应的连续函数．则f是I上的严格单调函数．
若函数f是区间I上的一一对应的连续函数．则f是I上的严格单调函数．
admin
2022-10-31
54
问题
若函数f是区间I上的一一对应的连续函数．则f是I上的严格单调函数．
选项
答案
反证法．若f在I上不是严格单调的，则必[*]x
1
，x
2
，x
3
满足x
1
＜x
2
＜x
3
，使得 (f(x
1
)-f(x
2
))(f(x
2
)-f(x
3
))＜0． 不妨设f(x
1
)＞f(x
2
)，f(x
2
)＜f(x
3
)．取满足下列条件的实数μ：f(x
2
)＜μ＜min{f(x
1
)，f(x
3
)}．分别在区间[x
1
，x
2
]，[x
2
，x
3
]上应用连续函数的介值定理，[*]ξ
1
，ξ
2
满足x
1
＜ξ
1
x
2
，x
2
＜ξ
2
x
3
，使得f(ξ
1
)=f(ξ
2
)=μ．此与f是一一对应矛盾．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ShgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
下列汉字中声旁和整个字的读音不一致的有()。
下面哪些字不是规范字?
()是屈原在吸取楚地民间神话故事的基础上，利用民间祭歌形式合成的抒情诗。
填写下列表达分别属于哪种教学方法选择题例：以母语进行教学，翻译是主要的教学手段，练习手段和评估手段。(语法翻译)学生通过动作反应来提高理解力。
“以致”引出的结果一般不侧重于好或坏，而“以至”多用于结果不好的情况。()
关于意思表示的解释，下列说法正确的有()。
如果各共有人对于是共同共有还是按份共有存在不同意见，且无法有证据予以证明，那么应当认定为()。
x1，x2是方程6x2-7x+a=0的两个实数根，若x1/x22，x2/x12的几何平均值是，则a的值是()．
若两个方程x2+2mx+n=0和x2+2nx+m=0只有一个公共根，则()。
甲、乙两人同时分别从A、B出发相向而行，两人在离A地40米处第一次相遇，之后速度不变，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回，两人在离B地15米处第二次相遇，则A、B两地的距离为()。
随机试题
货币时间价值用相对数表示是指扣除______和______后的平均利润率。
疥螨最容易发现的部位是
男性患者，62岁，震颤麻痹患者，行走时小步急速趋行，身体前倾，有难以止步之势，该患者的步态称为
骨折功能复位标准，正确的说法是
某公司沉箱预制场预制沉箱，每个沉箱混凝土为480ma，混凝土强度等级为C30，该预制场实际统计的混凝土σ=3．0MPa，经计算和试配，混凝土的配合比为1：2．5：3．5，用有效搅拌量为2．0m3的搅拌机搅拌混凝土，正常施工条件下(砂、石含水忽略不计)每罐混
解不等式组并写出它的整数解。
2-4岁的儿童对手工制作的表现意图()。
【2014年四川雅安.判断】学习策略具有通用性。()
ForanincreasingnumberofstudentsatAmericanuniversities,Oldissuddenlyin.Thereasonisobvious:thegrayingofAmerica
ForthepeoplewhohavenevertraveledacrosstheAtlanticthevoyageisafantasy.Butforthepeoplewhocrossitfrequentlyo
最新回复
(
0
)
