首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数f是区间I上的一一对应的连续函数．则f是I上的严格单调函数．
若函数f是区间I上的一一对应的连续函数．则f是I上的严格单调函数．
admin
2022-10-31
58
问题
若函数f是区间I上的一一对应的连续函数．则f是I上的严格单调函数．
选项
答案
反证法．若f在I上不是严格单调的，则必[*]x
1
，x
2
，x
3
满足x
1
＜x
2
＜x
3
，使得 (f(x
1
)-f(x
2
))(f(x
2
)-f(x
3
))＜0． 不妨设f(x
1
)＞f(x
2
)，f(x
2
)＜f(x
3
)．取满足下列条件的实数μ：f(x
2
)＜μ＜min{f(x
1
)，f(x
3
)}．分别在区间[x
1
，x
2
]，[x
2
，x
3
]上应用连续函数的介值定理，[*]ξ
1
，ξ
2
满足x
1
＜ξ
1
x
2
，x
2
＜ξ
2
x
3
，使得f(ξ
1
)=f(ξ
2
)=μ．此与f是一一对应矛盾．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ShgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
下列不属于介词的是()。
判断下列句子是否有问题，若有问题，请说明原因，并加以改正。他这样做是偏听偏信的。
判断下列句子是否符合普通话规范这小子真行，我可不敢给他比试。
某国东部沿海有5个火山岛E、F、G、H、I，它们由北至南排列成一条直线，同时发现：(1)F与H相邻并且在H的北边。(2)Ⅰ和E相邻。(3)G在F的北边某个位置。假如G和E相邻。下面哪项陈述一定为真?
已知方程x2+px+q=0的两个根为x1=1，x2=2，则不等式的解集为()。
若a，b，c成等差数列，则二次函数y=ax2+2bx+c的图像与x轴的交点个数为()。
若x2-3x+2xy+y2-3y-40=(x+y+m)(x+y+n)，则m2+n2=()。
求函数f(x)=ln(1-x-2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
求级数的和.
已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为区域D的正向边界．试证(1)∮Lxesinydy-ye-sinxdx=∮Lxe-sinydy-yesinxdx；(2)∮Lxesiny-ye-sinxdx≥2π2．
随机试题
对于大多数化学反应，升高温度，反应速率增大。（）
不属于方剂运用变化的项是
给予肺炎高热患者降温处理时，正确的操作是
关于手足搐搦症的隐性体征正确的是
关于存货叙述正确的是( )。
甲市公安机关的法医董某，一天在送孩子去幼儿园的途中亲眼看见了李某抢劫王某，造成王某重伤，下列说法错误的有()。
(2017年真题)在某个时期内，个体对某种刺激特别敏感，过了这个时期，同样的刺激则影响很小或没有影响。这个时期称为()。
教师的医疗同当地国家公务员享受同等的待遇；()对教师进行身体健康检查，并因地制宜安排教师进行休养。
下图为我国4幅省级行政区域图，按图完成下列问题。少数民族中人数最多的民族所在的省级行政区域是()。
假设你是一个企业的质检员，厂里准备引进一台新设备，可以更好的提高生产力，你该怎么办?
最新回复
(
0
)
