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设总体X服从伽玛分布: 其中参数(α>0,β>0.如果取得样本观测值为x1,x2,…,xn, (I)求参数α与β的矩估计值; (Ⅱ)已知α=α0,求参数β的最大似然估计值.
设总体X服从伽玛分布: 其中参数(α>0,β>0.如果取得样本观测值为x1,x2,…,xn, (I)求参数α与β的矩估计值; (Ⅱ)已知α=α0,求参数β的最大似然估计值.
admin
2017-10-19
62
问题
设总体X服从伽玛分布:
其中参数(α>0,β>0.如果取得样本观测值为x
1
,x
2
,…,x
n
,
(I)求参数α与β的矩估计值;
(Ⅱ)已知α=α
0
,求参数β的最大似然估计值.
选项
答案
(I)伽玛分布的一阶和二阶原点矩分别为 [*] 解上述方程组,并结合二阶中心矩的实际值 [*] 得到参数α与β的矩估计值 [*] (Ⅱ)根据题意,当α=α
0
时,密度函数为 [*] 两边同时取对数,并对参数β求导,令结果为0, [*] 解上述含参数β的方程,得到β的最大似然估计值为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SiH4777K
0
考研数学三
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