设αj与βj分别是n阶矩阵A的第j行元素构成的行向量和第j列元素构成的列向量,ej是n阶单位矩阵E的第j列元素构成的列向量,则( ).

admin2018-10-12  32

问题 设αj与βj分别是n阶矩阵A的第j行元素构成的行向量和第j列元素构成的列向量,ej是n阶单位矩阵E的第j列元素构成的列向量,则(    ).

选项 A、Aeij
B、eja=αj
C、Aejj
D、ejA=βj

答案C

解析 选项C,依题设,A

=(β1,β2,…,βn),E=(e1,e2,…,en),于是有
A=AE=A(e1,e2,…,en)=(Ae1,Ae2,…,Aen),
即有Aejj(j=1,2,…,n),故选C.
选项A,由Am×n(ej)n×1知是n×1的矩阵,而αj是1×n的矩阵,显然两者不相等.
选项B,D,ej是n×1的矩阵,A是n×n的矩阵,两者不能相乘.
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