设αj与βj分别是n阶矩阵A的第j行元素构成的行向量和第j列元素构成的列向量，ej是n阶单位矩阵E的第j列元素构成的列向量，则( )．

admin2018-10-12 68

问题设α_j与β_j分别是n阶矩阵A的第j行元素构成的行向量和第j列元素构成的列向量，e_j是n阶单位矩阵E的第j列元素构成的列向量，则( )．

选项 A、Ae_i=α_j
B、eja=α_j
C、Ae_j=β_j
D、e_jA=β_j

答案C

解析选项C，依题设，A

=(β₁，β₂，…，β_n)，E=(e₁，e₂，…，e_n)，于是有
A=AE=A(e₁，e₂，…，e_n)=(Ae₁，Ae₂，…，Ae_n)，
即有Ae_j=β_j(j=1，2，…，n)，故选C．
选项A，由A_m×n(e_j)_n×1知是n×1的矩阵，而α_j是1×n的矩阵，显然两者不相等．
选项B，D，e_j是n×1的矩阵，A是n×n的矩阵，两者不能相乘．

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经济类联考综合能力

专业硕士

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