2. 公务员
  3. 130人参加甲、乙、丙、丁四项活动，已知每人只参加一项活动，参加甲、乙、丙、丁四项活动的人数正好组成一个各项不断增大的等比数列．已知参加活动甲、丁的人数之和与参加活动乙、丙的人数之和的比是7：6，问参加活动丙的有多少人?

130人参加甲、乙、丙、丁四项活动，已知每人只参加一项活动，参加甲、乙、丙、丁四项活动的人数正好组成一个各项不断增大的等比数列．已知参加活动甲、丁的人数之和与参加活动乙、丙的人数之和的比是7：6，问参加活动丙的有多少人?

admin2016-02-29  58
问题 130人参加甲、乙、丙、丁四项活动，已知每人只参加一项活动，参加甲、乙、丙、丁四项活动的人数正好组成一个各项不断增大的等比数列．已知参加活动甲、丁的人数之和与参加活动乙、丙的人数之和的比是7：6，问参加活动丙的有多少人?
选项 A、24
B、27
C、36
D、48
答案C
解析 设参加活动甲的人数为a，这个等比数列的公比为q，则参加乙、丙、丁的人数分别为aq、aq2,aq3，依题意有(a+aq3)：(aw+aq2)=7：6，a+aq3=a(1+q3)=a(1+q)(1-q+q2)，aq+aq2=aq(1+q)，进一步化简得
符合题意，a+aq+aq2+aq3=130，即，a=16。
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