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  3. 四元线性方程组的基础解系是( )．

四元线性方程组的基础解系是( )．

admin2013-02-25  47
问题 四元线性方程组的基础解系是(  )．
选项 A、(0，0，0，0)T
B、(0，0，2，0)T
C、(1，0，-1，0)T
D、(0，0，2，0)T和(0，0，2，1)T
答案B
解析 这是一个系数矩阵A3×4的齐次线性方程组AX=O，求解该方程组就需要对A进行初等行变换．
   
   未知量个数=4，r(A)=3，自由未知量个数=4-3=1．
   故基础解系包括一个解向量，
   AX=0的同解方程组为
   设x3为自由未知量，设为2，基础解系为(0，0，2，0)T．
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