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假设大型设备在任何长度为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布. 求相继出现两次故障之间的时间间隔T的概率分布;
假设大型设备在任何长度为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布. 求相继出现两次故障之间的时间间隔T的概率分布;
admin
2022-06-08
76
问题
假设大型设备在任何长度为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布.
求相继出现两次故障之间的时间间隔T的概率分布;
选项
答案
T的值域即正概率取值范围为区间(0,+∞),属于连续型随机变量. 由题设,当t≤0时,F(t)=0; 当t>0时,P(N(t)=k}=(λt)
k
/k!e
-λt
(k=0,1,2,…),事件{T>t}与{N(t)=0}等价, 有 F(t)=P{T≤t}=1-P{T>t}=1-e
-λt
, 因此,得 [*] 可知T服从参数为λ的指数分布.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SoSa777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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