首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X的简单随机样本，Y1=1/6(X1+…+X6)，Y2=1/3(X7+X8+X9)，S2=(X1-Y2)2，Z=，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X的简单随机样本，Y1=1/6(X1+…+X6)，Y2=1/3(X7+X8+X9)，S2=(X1-Y2)2，Z=，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．
admin
2013-09-29
74
问题
设X
1
，X
2
，…，X
n
是来自正态总体X的简单随机样本，Y
1
=1/6(X
1
+…+X
6
)，Y
2
=1/3(X
7
+X
8
+X
9
)，S
2
=
(X
1
-Y
2
)
2
，Z=
，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．
选项
答案
由题设，Y
1
是样本(X
1
+…+X
6
)的样本均值，Y
2
是样本(X
7
，X
8
，X
9
)的样本均值，S
2
是样本(X
7
，X
8
，X
9
)的样本方差，设D(x)=σ
2
E(x)=μ，则E(Y
1
)=E(Y
2
)=μ，且有D(Y
1
)=(1/6)σ
2
，D(Y
2
)=(1/3)σ
2
． 已知Y
1
与Y
2
独立且E(Y
1
-Y
2
)=0从而D(Y
1
-Y
2
)=[*] 因此[*] 又由正态总体样本方差的性质知x
2
=2S
2
/σ
2
服从自由度为2的x
2
分布， 因为Y
1
与S
2
独立，Y
2
与S
2
独立，因而Y
1
-Y
2
也与S
2
独立， 由服从t分布的随机变量的结构可知[*]服从自由度为2的t分布
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SpF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1992年1月18日至2月21日，邓小平先后视察武昌、深圳、珠海、上海等地，发表重要谈话，提出了一系列重要论断，如社会主义本质是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕；“三个有利于”标准；社会主义可以搞市场经济；革命是解放生产力，
第二次世界大战以后，资本主义国家经历了第三次科学技术革命，电子计算机、数控机床等自动化装置在生产中得到比较普遍的应用，机器大工业发展到自动化阶段。但是这并没有否定马克思的剩余价值理论，因为()
2020年初以来，新型冠状病毒感染的肺炎疫情严重。这次疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。面对疫情，党中央坚持“突出重点、统筹兼顾，分类指导、分区施策”，要求防控工作首先要尊重科学、尊重规律
有人说：“你我一起看一棵被称之为‘树’的植物，我看到的是我理解的树，你看到的是你理解的树，不管你我看到的树是多么相似，而‘树’本身究竟是什么样子，我们并不知道。”下列选项中与材料蕴含的哲学观点一致的是()
社会主义的发展道路不是单一性的，而是多样性的。列宁在谈到向社会主义转变时指出：“一切民族都将走向社会主义，这是不可避免的，但是一切民族的走法却不会完全一样，在民主的这种或那种形式上，在无产阶级专政的这种或那种形态上，在社会生活各方面的社会主义改造的速度上，
习近平总书记在纪念五四运动100周年大会上的讲话指出，100年前，中国大地爆发了震惊中外的五四运动，这是中国近现代史上具有划时代意义的一个重大事件。五四运动，爆发于民族危难之际，是一场()。
国家安全问题事关国家安危和民族存亡。在国家安全形势越来越复杂的今天，必须坚持总体国家安全观。总体国家安全观的宗旨是()
表明各种民主制度被破坏殆尽，中华民国仅剩下一块空招牌的事件是()。
将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
随机试题
溃疡性结肠炎必有的症状是()
治疗坐骨神经痛应选取的主穴为
下列有关口对口人工呼吸的叙述不正确的是
口服地西泮不能应用于
薄、楔束的功能是
人民法院在审判过程中，如果有被告经依法传唤，无正当理由而拒不到庭的，人民法院可以将其拘传。人民法院依法拘传被告人下列做法哪些不符合刑事诉讼法相关规定?
按照PDCA循环开展项目质量管理工作时，P阶段的工作内容是（）。
货物查验结束后，报关员在阅读“海关进出境货物查验记录单”时，应注意的情况包括()。
某公司月成本考核例会上，各部门经理正在讨论、认定直接人工效率差异的责任部门。根据你的判断，该责任部门应是()。
ShouldPetsBeForbiddeninDormitory?1．现在很多大学生在寝室养宠物2．有人赞成，有人则反对3．我的观点
最新回复
(
0
)
