2. 公务员
  3. 在解下面这两道应用题的时候，学生出现了一些常见的错误。 题1胜利机械厂1995年的产值是65万元，1997年的产值比1995年增长了3倍。1997年的产值是多少万元? 【解】65+65×3 =65+195 =260(万元)。

在解下面这两道应用题的时候，学生出现了一些常见的错误。 题1胜利机械厂1995年的产值是65万元，1997年的产值比1995年增长了3倍。1997年的产值是多少万元? 【解】65+65×3 =65+195 =260(万元)。

admin2017-03-29  51
问题 在解下面这两道应用题的时候，学生出现了一些常见的错误。
  题1胜利机械厂1995年的产值是65万元，1997年的产值比1995年增长了3倍。1997年的产值是多少万元?
    【解】65+65×3
    =65+195
    =260(万元)。
    或者65×(3+1)
    =65×4
    =260(万元)。
    答：1997年的产值是260万元。
    【常见错误】
    65×3=195(万元)。
    答：1997年的产值是195万元。
    题2果园乡去年收桔子40万箱，今年收桔子120万箱。今年的桔子产量比去年增加了几倍?
    【解】(120-40)÷40=80÷40=2。
    答：今年的桔子产量比去年增加2倍。
    【常见错误】
    120÷40=3(倍)。
    答：今年桔子产量比去年增加了3倍。
问题：请分析出现错误的原因，并给出教学建议以避免类似的错误。
选项
答案以上两题的错误，主要是由于学生对“倍数”关系理解不清而造成的。 题1常见错误解法中误把“增长了3倍”与“求一个数的3倍是多少”等同起来．不知道1997年的产值比1995年增长3倍以后，是1995年产值的4倍，因此产生了错误； 题2常见错误解法中对“今年的桔子产量比去年增加了几倍”理解不清。把它与“今年的产量是去年的几倍”等同起来，所以产生了错误，列式中由于“倍”不是计量单位，因此最后在“倍”字上加括号作为计量单位，也是错误的。 应用题中所讲的“倍数”一般是由两个数量相比较而得出来的。例如“桃树的棵数是梨树的3倍”，是桃树棵数与梨树棵数相比较而得来的：“1997年的产值比1995年增长了3倍”，即1997年的产值比1995年产值增长的数与1995年产值相比得出的3倍，因此，在解题时，若遇到“倍数”问题，一定要弄清它是由哪两个数量比较而得来的。 解倍数应用题，准确地找到“l倍数”，这是解题的关键。倍数应用题中有个谁与谁比的问题，那个被比的数就是“1倍数”，如题1中1995年的产值是“1倍数”。为了使学生正确地解答这类问题，培养学生用图示法解题是很重要的。 例如：桃树有150棵，是梨树棵数的3倍，梨树有多少棵?学生如能画出下面的图，则解题就容易得多了。 [*] 从图中很清楚地可以看出，桃树的棵数是梨树棵数的3倍，求梨树的棵数，就是把桃树的棵数平均分成3份，取其中的1份。如题1，若学生能画出示意图，解答也就不困难了。 题2结合题目的分析可绘出如下的示意图。从图中可以看出，要求今年桔子产量比去年增长几倍，必须先求出今年的桔子比去年增长了多少万箱，再看增长的箱数是去年产量的几倍，就是增长几倍。 [*]
解析
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