首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的χ,y∈[a,b],有|f(χ)-f(y)|≤M|χ-y|k. (1)证明:当k>0时,f(χ)在[a,b]上连续; (2)证明:当k>1时,f(χ)≡常数.
设f(χ)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的χ,y∈[a,b],有|f(χ)-f(y)|≤M|χ-y|k. (1)证明:当k>0时,f(χ)在[a,b]上连续; (2)证明:当k>1时,f(χ)≡常数.
admin
2017-09-15
82
问题
设f(χ)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的χ,y∈[a,b],有|f(χ)-f(y)|≤M|χ-y|
k
.
(1)证明:当k>0时,f(χ)在[a,b]上连续;
(2)证明:当k>1时,f(χ)≡常数.
选项
答案
(1)对任意的χ∈
0
[a,b],由已知条件得 0≤|f(χ)-f(χ
0
)|≤M |χ-χ
0
|
k
,[*]f(χ)=f(χ
0
), 再由χ
0
的任意性得f(χ)在[a,b]上连续. (2)对任意的χ
0
∈[a,b],因为k>1, 所以0≤[*]<M|χ-χ
0
|
k-1
由夹逼定理得f′(χ
0
)=0,因为χ
0
是任意一点,所以f′(χ)≡0,故f(χ)≡常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Spt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
-2e2
[*]
[*]
设X1,X2均服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X1+X2的密度函数.
证明函数y=sinx-x单调减少.
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
求积分的值:
曲线与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形.该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t).
设f(x)二阶可导,f(0)=0,令g(x)=讨论g’(x)在x=0处的连续性.
随机试题
普遍优惠待遇的特点包括()
限制性核酸内切酶可以特异性切割双链DNA中的一条链。()
国家药品监督管理局网址中国医药信息网
下列属于公路工程一般质量事故的是()。
在标准耐火试验条件下,对一墙体耐火极限试验,试验记录显示,该受火作用至0.5h时粉刷层开始脱落,受火作用至1.00h时背火面的温度超过了规定值,受火作用至1.20h时出现了穿透裂缝,受火作用至1.50h时墙体开始坍塌,该墙体的耐火极限是()h。
一般来说,从宏观调控政策所遇到的阻力因素来看,下列说法正确的是( )。
乙公司于2011年1月1日采用分期收款方式销售大型设备,合同销售价格为1000万元,分5年于每年年末收取。假定该大型设备不采用分期收款方式时的销售价格为800万元,销售价格中均不含增值税。若实际利率为7.93%,则乙公司2012年度因该项销售业务应冲减的财
甲企业与乙银行签订一借款合同。合同约定:甲企业向乙银行借款500万元,借款期限自2009年8月1日至2011年7月31日,以及利息支付等事项。张某在借款合同保证人一栏签字。甲企业将其现有的以及将有的生产设备、原材料、半成品、产品一并抵押给乙银行,双方签订了
关于表彰市××厂实现“安全生产年”的通报×府发[2013]5号市属各企业:①为此,市政府决定给予市××厂通报表扬,以资鼓励。②为确保企业生产和人民生命财产安全,我市××厂从各方面采取有
以下属于估算实体性贬值率的方法的有()。
最新回复
(
0
)