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设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数.
设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数.
admin
2015-07-22
65
问题
设随机变量X的概率密度为
F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数.
选项
答案
对X的密度函数积分得X的分布函数 [*] 设G(y)是Y=F(X)的分布函数. 当y≤0时,G(y)=P{y≤y)=P{F(X)≤y)=0; 当y≥1时,G(y)=P{Y≤y)=P{F(X)≤y)=1; 当0<y<1时, [*] 即Y=F(X)服从区间[0,1]上的均匀分布.
解析
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考研数学三
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