设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．

admin2015-07-22 65

问题设随机变量X的概率密度为

F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．

选项

答案对X的密度函数积分得X的分布函数 [*] 设G(y)是Y=F(X)的分布函数．当y≤0时，G(y)=P{y≤y)=P{F(X)≤y)=0；当y≥1时，G(y)=P{Y≤y)=P{F(X)≤y)=1；当0＜y＜1时， [*] 即Y=F(X)服从区间[0，1]上的均匀分布．

解析

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