若向量｜a｜=，｜b｜=1，a⊥(a—2b)，则向量a与b的夹角为________．

admin2019-01-31 2

问题若向量｜a｜=

，｜b｜=1，a⊥(a—2b)，则向量a与b的夹角为________．

选项

答案[*]

解析依题意有a.(a—2b)=a²—2a.b=｜a｜²—2｜a｜｜b｜cos＜a，b＞=

×1×cos＜a，b＞=0，所以cos＜a，b＞=

．又因为a与b的夹角在[0，π]范围内，所以a与b的夹角为

．

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