2. 考研
  3. 设 求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．

设 求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．

admin2021-10-18  46
问题 设
求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．
选项
答案所求体积为V=π∫02πay2dx=π∫02πa2(1-cost)2·a(1-cost)dt=2πa3∫02π(2sin2t/2)3d(t/2)=16πa3∫0πsin6tdt=32πa3·5/6·3/4·1/2·π/2=5πaba3．
解析
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考研数学二

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