设向量组α1，α2，…，αn-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

admin2019-08-12 60

问题设向量组α₁，α₂，…，α_n-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β₁，β₂正交．证明：β₁，β₂线性相关．

选项

答案令A=[*]，因为α₁，α₂，…，α_n-1与β₁，β₂正交，所以Aβ₁=0，Aβ₂=0，即β₁，β₂为方程组AX=0的两个非零解，因为r(A)=n-1，所以方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量，所以β₁，β₂线性相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nZN4777K

考研数学二

相关试题推荐

分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系．
求极限：其中a≠0.
设f(x1，x2，…，xn)=XTAX是正定二次型．证明：|A|＞0；
设A是3阶非零矩阵，满足A2=A，且A≠B，则必有()
求极限：
设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)，证明：当n为偶数且f(n)(x0)＜0时，f(x)在x0处取得极大值；
设f(x)在[-a，a](a>0)上有四阶连续的导数，存在．写出f(x)的带拉格朗日余项的马克劳林公式；
设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝()
设f(x，y)具有二阶连续偏导数，证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值
设f(x)连续可导，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=(x2-t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk为同阶无穷小，求k．

随机试题

患者，男，61岁。咳喘气粗，烦躁，胸满，痰黄或白，黏稠难咯，小便黄，大便干，口渴舌红，苔黄腻，脉滑数。此时可诊断
某男性患者，20岁，农民，发热2周于7月入院，体温39.2℃，精神稍差，腹部5个小出血点，腹胀，脾侧位可及，血白细胞4.1×10/L，该患者最可能是()
在华北地区建一拉索式桅杆，其基本裹冰厚度为10mm，拉绳直径为25mm，其最高端距地面高75m。则拉绳上端单位长度的裹冰荷载(kN／m)最接近于()项数值。
已知某商店三种商品销售量和价格资料，如表5—2所示。根据以上资料请回答：商品价格综合指数的计算结果是()。
甲公司为增值税一般纳税人，委托外单位加工一批应交消费税的商品，以银行存款支付加工费180万元、增值税税额30．6万元、消费税税额30元，该加工商品收回后将直接用于销售。甲公司支付上述相关款项时，应编制的会计分录是()。
我国旅行社经营管理的法规依据主要有()。
1．2015年年底至2016年4月期间，刚刚搬到新校址的某外国语学校部分学生不断出现各种不良反应和疾病。学生家长调查发现，学校北面有一片工地，原本有三家化工厂，化工厂生产的大量氯苯、环芳烃、汞、镉等污染物严重超标，导致所在地块成为“毒地”。近年来
17世纪使化学开始从炼金术的影响下解放出来，并提出了化学元素这个科学概念的化学家是()。
以下程序中函数sort的功能是对数组a中的数据进行由大到小的排序：#include＜stdio．h＞voidsort(inta[]，intn){inti，j，t；for(i=0；i＜n-1；i++)
计算机辅助设计的简称是_________。

最新回复(0)

设向量组α1，α2，…，αn-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

考研数学二

分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系．

求极限：其中a≠0.

设f(x1，x2，…，xn)=XTAX是正定二次型．证明：|A|＞0；

设A是3阶非零矩阵，满足A2=A，且A≠B，则必有()

求极限：

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)，证明：当n为偶数且f(n)(x0)＜0时，f(x)在x0处取得极大值；

设f(x)在[-a，a](a>0)上有四阶连续的导数，存在．写出f(x)的带拉格朗日余项的马克劳林公式；

设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝()

设f(x，y)具有二阶连续偏导数，证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值

设f(x)连续可导，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=(x2-t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk为同阶无穷小，求k．

患者，男，61岁。咳喘气粗，烦躁，胸满，痰黄或白，黏稠难咯，小便黄，大便干，口渴舌红，苔黄腻，脉滑数。此时可诊断

某男性患者，20岁，农民，发热2周于7月入院，体温39.2℃，精神稍差，腹部5个小出血点，腹胀，脾侧位可及，血白细胞4.1×10/L，该患者最可能是()

在华北地区建一拉索式桅杆，其基本裹冰厚度为10mm，拉绳直径为25mm，其最高端距地面高75m。则拉绳上端单位长度的裹冰荷载(kN／m)最接近于()项数值。

已知某商店三种商品销售量和价格资料，如表5—2所示。根据以上资料请回答：商品价格综合指数的计算结果是()。

我国旅行社经营管理的法规依据主要有()。

17世纪使化学开始从炼金术的影响下解放出来，并提出了化学元素这个科学概念的化学家是()。

以下程序中函数sort的功能是对数组a中的数据进行由大到小的排序：#include＜stdio．h＞voidsort(inta[]，intn){inti，j，t；for(i=0；i＜n-1；i++)

计算机辅助设计的简称是_________。