设向量组α1，α2，…，αn-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

admin2019-08-12 30

问题设向量组α₁，α₂，…，α_n-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β₁，β₂正交．证明：β₁，β₂线性相关．

选项

答案令A=[*]，因为α₁，α₂，…，α_n-1与β₁，β₂正交，所以Aβ₁=0，Aβ₂=0，即β₁，β₂为方程组AX=0的两个非零解，因为r(A)=n-1，所以方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量，所以β₁，β₂线性相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nZN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是3阶非零矩阵，满足A2=A，且A≠B，则必有()
求函数的所有间断点，并判断它们的类型．
设A是主对角元素为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．
求行列式的全部代数余子式之和．
设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是()
证明当｜x｜很小时，下列各近似公式成立：
设α=[1，0，1]T，A=ααT，n是正数，则|aE一An|=______．
设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，a11，a12，a13为3个相等的正数，则它们为
设f′(χ0)＝0，f〞(χ0)＜0，则必定存在一个正数δ，使得

随机试题

A.尺神经和正中神经B.尺神经和桡神经C.桡神经和正中神经D.尺神经E.正中神经分布于环指背侧面皮肤的神经是
已知单相桥式整流、大电容滤波的直流电源，其输入交流电压为16V，则此电源输出的直流电压值为()。
现代西方美学形成了许多流派，大致可以分为________和________两大类型。
某护士周末独自值班，下午3时应为某昏迷病人进行雾化吸入。护士一个人特忙特累，觉得反正也没有其他同事在场，少做一次雾化吸入也不会怎么样。这种做法不符合
李某(女)家住甲市，系该市某国有公司会计，涉嫌贪污公款500余万元，被甲市检察院立案侦查后提起公诉，甲市中级法院受理该案后，李某脱逃，下落不明。请回答下列问题关于李某脱逃后的诉讼程序，下列选项正确的是：
根据《煤矿安全监察条例》，煤矿职工对事故隐患或者影响煤矿安全的违法行为有权向煤矿()报告或举报。
下列选项中，关于调压站的理解有误的是()。
某有限责任公司注册资本为100万元，股东人数为4人，董事会成员为9人，监事会成员为3人。该公司出现下列情形应当召开临时股东会的有()。
国家工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物，为他人谋取利益的行为，构成受贿罪。（）
下面语句段的输出结果是【】。intx=0,y=2,z=3;switch(x){case0:switch(y){case1:cout＜＜’*’;break;

最新回复(0)

设向量组α1，α2，…，αn-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

考研数学二

设A是3阶非零矩阵，满足A2=A，且A≠B，则必有()

求函数的所有间断点，并判断它们的类型．

设A是主对角元素为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．

求行列式的全部代数余子式之和．

设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是()

证明当｜x｜很小时，下列各近似公式成立：

设α=[1，0，1]T，A=ααT，n是正数，则|aE一An|=______．

设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，a11，a12，a13为3个相等的正数，则它们为

设f′(χ0)＝0，f〞(χ0)＜0，则必定存在一个正数δ，使得

A.尺神经和正中神经B.尺神经和桡神经C.桡神经和正中神经D.尺神经E.正中神经分布于环指背侧面皮肤的神经是

已知单相桥式整流、大电容滤波的直流电源，其输入交流电压为16V，则此电源输出的直流电压值为()。

现代西方美学形成了许多流派，大致可以分为________和________两大类型。

某护士周末独自值班，下午3时应为某昏迷病人进行雾化吸入。护士一个人特忙特累，觉得反正也没有其他同事在场，少做一次雾化吸入也不会怎么样。这种做法不符合

李某(女)家住甲市，系该市某国有公司会计，涉嫌贪污公款500余万元，被甲市检察院立案侦查后提起公诉，甲市中级法院受理该案后，李某脱逃，下落不明。请回答下列问题关于李某脱逃后的诉讼程序，下列选项正确的是：

根据《煤矿安全监察条例》，煤矿职工对事故隐患或者影响煤矿安全的违法行为有权向煤矿()报告或举报。

下列选项中，关于调压站的理解有误的是()。

某有限责任公司注册资本为100万元，股东人数为4人，董事会成员为9人，监事会成员为3人。该公司出现下列情形应当召开临时股东会的有()。

国家工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物，为他人谋取利益的行为，构成受贿罪。（）

下面语句段的输出结果是【】。intx=0,y=2,z=3;switch(x){case0:switch(y){case1:cout＜＜’*’;break;

现代西方美学形成了许多流派，大致可以分为和两大类型。