2. 考研
  3. 圆x2+y2+2x-4y+a=0的圆心到直线x+y+b=0的距离为 (1) a=4，b=-3 (2) a=6，b=1

圆x2+y2+2x-4y+a=0的圆心到直线x+y+b=0的距离为 (1) a=4，b=-3 (2) a=6，b=1

admin2012-11-19  41
问题 圆x2+y2+2x-4y+a=0的圆心到直线x+y+b=0的距离为
   (1) a=4，b=-3
   (2) a=6，b=1
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案A
解析 将圆的方程配方得(x+1)2+(y-2)2=5-a，圆心为(-1，2)．
   它到直线x+y+6=0的距离
   则有|b+1|=2，得b=1或-3．又圆的半径的平方为5-a＞0，即a＜5．
   故条件(1)充分，条件(2)不充分．故应选A．
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