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一个重量为x千克的圆台形容器如下所示,其口部半径是底面半径的2倍,在容器中装满水,总重量为9千克,从中倒出部分水使得液面高度为装满水时的一半,总重量下降到4.5千克。问x的值在以下哪个范围内?
一个重量为x千克的圆台形容器如下所示,其口部半径是底面半径的2倍,在容器中装满水,总重量为9千克,从中倒出部分水使得液面高度为装满水时的一半,总重量下降到4.5千克。问x的值在以下哪个范围内?
admin
2021-04-21
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问题
一个重量为x千克的圆台形容器如下所示,其口部半径是底面半径的2倍,在容器中装满水,总重量为9千克,从中倒出部分水使得液面高度为装满水时的一半,总重量下降到4.5千克。问x的值在以下哪个范围内?
选项
A、x<1.5
B、1.5≤x<2
C、2≤x<2.5
D、x≥2.5
答案
C
解析
第一步,本题考查立体几何问题,属于立体几何类。
第二步,水和容器的总质量是9千克,倒出水的重量是4.5千克,设剩余水的质量为y,设圆台上底半径为2r,下底半径为r,列方程
,解得y=2.31千克。则x=4.5-2.31=2.19(千克)。
因此,选择C选项。
拓展
圆台体积公式:
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