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设f(χ)=|χ3-1|g(χ),其中g(χ)连续,则g(1)=0是f(χ)在χ=1处可导的( ).
设f(χ)=|χ3-1|g(χ),其中g(χ)连续,则g(1)=0是f(χ)在χ=1处可导的( ).
admin
2018-05-17
43
问题
设f(χ)=|χ
3
-1|g(χ),其中g(χ)连续,则g(1)=0是f(χ)在χ=1处可导的( ).
选项
A、充分条件
B、必要条件
C、充分必要条件
D、非充分非必要条件
答案
C
解析
设g(1)=0,f′
-
(1)=
=0,
f′
+
=
(χ
2
+χ+1)g(χ)=0,
因为f′
-
(1)=f′
+
(1)=0,所以f(χ)在χ=1处可导.
设f(χ)在χ=1处可导,
因为f′
-
(1)=f′
+
(1)=0,所以g(1)=0,故g(1)=0为f(χ)在χ=1处可导,应选C.
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考研数学二
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