某人投篮n次,每次投中的概率为0.5,则3次投中且恰有2次连续投中的概率为素。 (1)n=5. (2)n=6.

admin2016-01-22  21

问题 某人投篮n次,每次投中的概率为0.5,则3次投中且恰有2次连续投中的概率为素
    (1)n=5.
    (2)n=6.

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案D

解析 对于条件(1),当n=5时,若投中3次,则有2次未投中.
将连续投中的2次捆绑在一起,插入2次未投中的前后及中间的三个空位中,共有A32种.
于是,所求概率为
因此条件(1)充分.
对于条件(2),当n=6时,若投中3次,则有3次未投中.
将连续投中的2次捆绑在一起,插入3次未投中的前后及中间的四个空位中,共有A42种.
于是所求概率为
因此条件(2)充分.
综上知:条件(1)和条件(2)单独都充分,故选D.
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