将5个相同的圆锥体零件表面涂上红、黄、蓝三种颜色。要求同一个零件的底面只能用一种颜色，同一个零件的斜面也只能用一种颜色，且5个零件的颜色彼此不完全相同，问总共有多少种不同的涂色方式：?

admin2020-12-23 39

问题将5个相同的圆锥体零件表面涂上红、黄、蓝三种颜色。要求同一个零件的底面只能用一种颜色，同一个零件的斜面也只能用一种颜色，且5个零件的颜色彼此不完全相同，问总共有多少种不同的涂色方式：?

选项 A、84
B、126
C、172
D、180

答案B

解析同一个零件的底面只能用同一种颜色，则底面有3种涂色方式；同一个零件的斜面也只能用一种颜色，则斜面有3种涂色方式，则每一个圆锥体的涂色方式有3×3=9种。5个零件的颜色彼此不完全相同，则需要在9种涂色方式中选出5种，故有

种涂色方式。
故正确答案为B。
备注：本题“彼此不完全相同”中“彼此”指的是任意两个圆锥体，即任意两个圆锥体颜色不完全相同，也就是说5个圆锥体颜色各不相同，否则本题无正确答案。

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