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  3. 设f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x一1)，则方程f’(x)=0在(一1，0)内实根的个数恰为

设f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x一1)，则方程f’(x)=0在(一1，0)内实根的个数恰为

admin2014-02-06  73
问题 设f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x一1)，则方程f’(x)=0在(一1，0)内实根的个数恰为
选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案B
解析 函数f(x)在(一∞，+∞)上连续且可导，显然f(x)有4个实根：x1=0，x2=一1，x3=由罗尔定理知，f’(x)至少有3个零点，分别为又f’(x)为3次多项式，最多有3个实根，其中一个不存(一1，0)内，因此f’(x)在(一1，0)内恰有2个实根．故选B．
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考研数学三

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