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设f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x一1),则方程f’(x)=0在(一1,0)内实根的个数恰为
设f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x一1),则方程f’(x)=0在(一1,0)内实根的个数恰为
admin
2014-02-06
56
问题
设f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x一1),则方程f
’
(x)=0在(一1,0)内实根的个数恰为
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
B
解析
函数f(x)在(一∞,+∞)上连续且可导,显然f(x)有4个实根:x
1
=0,x
2
=一1,x
3
=
由罗尔定理知,f
’
(x)至少有3个零点,分别为
又f
’
(x)为3次多项式,最多有3个实根,其中一个不存(一1,0)内,因此f
’
(x)在(一1,0)内恰有2个实根.故选B.
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考研数学三
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