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已知总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其样本均值和样本方差分别为+(2-3a)S2是λ的无偏估计,则a=______。
已知总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其样本均值和样本方差分别为+(2-3a)S2是λ的无偏估计,则a=______。
admin
2017-01-14
45
问题
已知总体X服从参数为λ的泊松分布,X
1
,X
2
,…,X
n
是取自总体X的简单随机样本,其样本均值和样本方差分别为
+(2-3a)S
2
是λ的无偏估计,则a=______。
选项
答案
[*]
解析
根据
=λ求a。
根据题意可得E(X)=D(X)=λ,那么
=λ,E(S
2
)=D(X)=λ,则
+(2-3a)E(S
2
)=aλ+(2-3a)λ=(2-2a)λ=λ,
解得a=
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考研数学一
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