已知总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其样本均值和样本方差分别为+(2-3a)S2是λ的无偏估计,则a=______。

admin2017-01-14  31

问题 已知总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其样本均值和样本方差分别为+(2-3a)S2是λ的无偏估计,则a=______。

选项

答案[*]

解析 根据=λ求a。
根据题意可得E(X)=D(X)=λ,那么=λ,E(S2)=D(X)=λ,则
    +(2-3a)E(S2)=aλ+(2-3a)λ=(2-2a)λ=λ,
解得a=
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