若数列{an}是首项为1，公比为a-3／2的无穷等比数列，且所有项的和为a，则a=( )。

admin2021-04-30 20

问题若数列{a_n}是首项为1，公比为a-3／2的无穷等比数列，且所有项的和为a，则a=( )。

选项 A、1／2
B、3／4
C、1
D、5／4
E、2

答案E

解析首项为1，公比为a=-3／2的无穷等比数列的和为：S=

于是

=a，整理得2a²-5a+2=0，→a=2或a=1／2，当a=1／2时，公比a-3／2=-1，此时无穷等比数列的和不存在，舍去。
因此a=2，故选E。

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管理类联考综合能力

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