设y=y(x)在[0，+∞)可导，在x∈(0，+∞)处的增量满足△y(1+△y)=，当△x→0时α是△x的等价无穷小，又y(0)=1，则y(x)=( )

admin2016-04-29 38

问题设y=y(x)在[0，+∞)可导，在

x∈(0，+∞)处的增量满足△y(1+△y)=

，当△x→0时α是△x的等价无穷小，又y(0)=1，则y(x)=( )

选项 A、1+x
B、(1+x)[ln(1+x)+1]
C、

D、ln(1+x)+1

答案B

解析

由y(0)=1，得C=1，所以y=(1+x)[ln(1+x)+1]，故应选(B)．

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