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甲和乙两人8:00同时从A地出发前往B地,其中乙全程匀速,甲出发时的速度是乙的一半,但全程均匀加速。已知10:00甲追上乙,11:00甲到达B地。问:乙什么时间到达B地?
甲和乙两人8:00同时从A地出发前往B地,其中乙全程匀速,甲出发时的速度是乙的一半,但全程均匀加速。已知10:00甲追上乙,11:00甲到达B地。问:乙什么时间到达B地?
admin
2023-03-16
38
问题
甲和乙两人8:00同时从A地出发前往B地,其中乙全程匀速,甲出发时的速度是乙的一半,但全程均匀加速。已知10:00甲追上乙,11:00甲到达B地。问:乙什么时间到达B地?
选项
A、12:15
B、12:00
C、11:45
D、11:30
答案
C
解析
设乙出发时的速度为2,甲出发时的速度为1。两人从出发到甲追上乙,经过相同的时间,行驶了相同的路程,乙全程匀速行驶,平均速度为2,则甲在这段时间内的平均速度也为2,甲出发时的速度为1,且全程均匀加速,根据“平均速度=(初速度+末速度)/2”,即“2=(1+末速度)/2,可得追上乙时甲的速度为3。甲从出发到追上乙,用时2小时,速度从1增加到3,平均每小时速度增加1,则再过1小时(到11点),甲的速度增加为4。甲从A到B的平均速度为(1+4)/2=5/2,行驶了3小时,则AB全程长为5/2×3=15/2,乙行驶全程需用时A到B的平均速度为(1+4)/2=5/2,行驶了3小时,则AB全程长为5/2×3=15/2,乙行驶全程需用时15/2÷2=3
小时,即3小时45分钟,8点出发,11点45分到达,故本题选C。
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