设随机变量X的分布函数为F(x)=则数学期望E(X)等于( )。

admin2019-10-12  40

问题 设随机变量X的分布函数为F(x)=则数学期望E(X)等于(    )。

选项 A、∫013x2dx
B、∫013x3dx
C、∫01dx+∫1+∞xdx
D、∫0+∞3x3dx

答案B

解析 由分布函数

计算得概率密度

因此得,数学期望
E(x)=∫-∞xf(x)dx=∫013x3dx
设连续型随机变量X的概率密度为f(x),若积分∫-∞xf(x)dx,绝对收敛,则称积分∫-∞xf(x)dx的值为随机变量X的数学期望,记为E(x)=∫-∞xf(x)dx。
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