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4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得一100分；选乙题答对得90分，答错得一90分。若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况有多少种?
4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得一100分；选乙题答对得90分，答错得一90分。若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况有多少种?
admin
2016-02-26
34
问题
4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得一100分；选乙题答对得90分，答错得一90分。若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况有多少种?
选项
A、48
B、36
C、24
D、18
答案
B
解析
每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，且根据得分规则，4位同学的总分为0。所以只存在3种选题方式,
(1)都选甲题，两人得100分，余下两人得一100分，4位同学不同得分情况有C
4
2
=6种；
(2)都选乙题，两人得90分，余下两人得一90分，4位同学不同得分情况有C
4
2
=6种；
(3)两人选甲题，两人选乙题，一人得100分，一人得一100分，一人得90分，一人得一90分，4位同学不同得分情况有A
4
4
=24种。
所以．4位同学不同得分情况的总数是6+6+24=36种。
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