首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，若在(0，1)内有x1
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，若在(0，1)内有x1
admin
2015-12-22
44
问题
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，若在(0，1)内有x
1
2，使
证明：在(0，1)内存在ξ
1
，ξ
2
，使f′(ξ
1
)≥f′(ξ
2
)．
选项
答案
要产生两个中值点ξ
1
与ξ
2
满足f′(ξ
1
)≥f′(ξ
1
)，一般要使用两次中值定理．如果令x
0
=(x
1
+x
2
)／2，则有 2f(x
0
)≥f(x
1
)+f(x
2
)， 即 (x
0
)一f(x
1
)≥f(x
2
)一f(x
0
)． 不等式两边的差值就是使用拉格朗日中值定理的信号．这样问题就解决了． 证 令[*]，移项有 f(x
0
)一f(x
1
)≥f(x
2
)一f(x
0
)． ① 利用拉格朗日中值定理，有 f(x
0
)一f(x
1
)=f′(ξ
1
)(x
0
一x
1
) ② f(x
2
)一f(x
0
)=f′(ξ
2
)(x
2
一x
0
) ③ 将式②、式③代入式①，有 f′(ξ
1
)(x
0
—x
1
)≥f′(ξ
2
)(x
2
—x
0
)， 因x
0
—x
1
=x
2
—x
0
，故有 f′(ξ
1
)≥f′(ξ
2
)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T5bD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
目前，世界上发现的最早的纸出现在东汉年间。()
中国古典文学艺术异彩纷呈，绚丽多姿，以其独特的意蕴与风格，成为世界文化宝库中的瑰宝。下列相关表述正确的有()。
被称为“中国不败而败”的战争是()。
下表反映了二战后西欧与美国外交关系的变化情况。这种变化主要体现了()。
冻土问题是青藏铁路建设的难题之一。冻土是由固体矿物颗粒，未冻水、冰和气体组成的一种特殊土壤。铁路路基的修建，改变了冻土的物理特性，引起冻土融化下沉，或者冻结膨胀。在冻土建铁路缺了下列哪种特性?()
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
近年来，人民币国际化的速度在某种程度上已经告别了之前的高歌猛进，这在很大程度上源于人民币升值周期的结束终结了海外投机者短期持有人民币的热情，但是，随着人民币在国际货币体系中日益发挥实质性作用，其作为国际货币的认可度却在稳步上升，越来越多的官方机构和私人机构
求微分方程y〞＋y′－2y＝χeχ＋sin2χ的通解．
求不定积分I=。
设xOy平面的第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点y′(x)>0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为(Ⅰ)导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；(Ⅱ)求曲线Γ的表达式．
随机试题
吊架可分为()等形式。
按照评价角度的不同，财务现金流量表通常分为()。
证券公司为期货公司介绍客户时，应当()。①向客户明示其与期货公司的介绍业务委托关系②向客户解释期货交易的方式、流程及风险③向客户作获利保证、共担风险等承诺④不得向客户虚假宣传、误导客户
下面关于适用税率的表述中，正确的是( )。
在独立方案中，选择某一个方案并不排斥选择另一个方案。就一组完全独立的方案而言，其存在的前提条件有()。
某甲在公共汽车上窃取某乙人民币3000元，下车时被某乙发现，要将其扭送派出所途中，甲猛地将乙打倒在地，窜人一死胡同，被群众抓获，某甲的行为应认定为()。
甲对乙享有2006年8月10日到期的六万元债权，到期后乙无力清偿。乙对丙享有五万元债权，清偿期已届满七个月，但乙未对丙采取法律措施。乙对丁还享有五万元人身损害赔偿请求权。后乙去世，无其他遗产，遗嘱中将上述十万元的债权赠与戊。对此，下列哪些选项是正确的?(
公司中有多个部门和多名职员，每个职员只能属于一个部门，一个部门可以有多名职员。则实体部门和职员间的联系是
在计算机中，运算器的基本功能是()。
Formallearningisseparatedfromdailylifeandmayactuallypromotewaysoflearningandthinkingwhichoftenrun______tothos
最新回复
(
0
)
