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把当χ→0时的无穷小量α=ln(1+χ2)-ln(1-χ4),β=tantdt,y=arctanχ-χ排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是
把当χ→0时的无穷小量α=ln(1+χ2)-ln(1-χ4),β=tantdt,y=arctanχ-χ排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是
admin
2017-11-21
31
问题
把当χ→0时的无穷小量α=ln(1+χ
2
)-ln(1-χ
4
),β=
tantdt,y=arctanχ-χ排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是
选项
A、α,β,γ.
B、γ,α,β.
C、α,γ,β.
D、γ,β,α.
答案
C
解析
我们分别确定当χ→0时,α、α、γ分别是χ的几阶无穷小.当χ→0时
α=ln(1+χ
2
)-ln(1-χ
4
)~χ
2
,
因为ln(1+χ
2
)~χ
2
,ln(1-χ
4
)~-χ
4
=0(χ
2
)
可知χ→0时,γ~-
这表明当χ→0时,α是关于χ的2阶无穷小量,β是关于χ的4阶无穷小量,而γ是关于χ的3阶无穷小量.按题目的要求,它们应排成α,γ,β的次序.故应选C.
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考研数学二
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