2. 考研
  3. 把当χ→0时的无穷小量α＝ln(1＋χ2)－ln(1－χ4)，β＝tantdt，y＝arctanχ－χ排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

把当χ→0时的无穷小量α＝ln(1＋χ2)－ln(1－χ4)，β＝tantdt，y＝arctanχ－χ排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

admin2017-11-21  31
问题 把当χ→0时的无穷小量α＝ln(1＋χ2)－ln(1－χ4)，β＝tantdt，y＝arctanχ－χ排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是
选项 A、α，β，γ．
B、γ，α，β．
C、α，γ，β．
D、γ，β，α．
答案C
解析 我们分别确定当χ→0时，α、α、γ分别是χ的几阶无穷小．当χ→0时
    α＝ln(1＋χ2)－ln(1－χ4)～χ2，
    因为ln(1＋χ2)～χ2，ln(1－χ4)～－χ4＝0(χ2)

    可知χ→0时，γ～－
    这表明当χ→0时，α是关于χ的2阶无穷小量，β是关于χ的4阶无穷小量，而γ是关于χ的3阶无穷小量．按题目的要求，它们应排成α，γ，β的次序．故应选C．
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考研数学二

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